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    已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，可得q3=
    1
    2
    ，进而可得a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10，三式相加即可．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    则a4+a5+a6=（a1+a2+a3）•q3，
    代入数据可得20=40q3，解得q3=
    1
    2

    ∴a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10
    ∴前9项之和S9=（a1+a2+a3）+
    （a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）=70，
    故答案为：70
    点评：本题考查等比数列的前n项和，求出q3=
    1
    2
    是解决问题的关键，属基础题．
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    若△ABC的三个内角A，B，C所对的边a，b，c满足a+c=2b，则称该三角形为“中庸”三角形．已知△ABC为“中庸”三角形，给出下列结论：
    ①
    a
    c
    ∈（
    1
    2
    ，2）；
    ②
    1
    a
    +
    1
    c
    ≥
    2
    b
    ；
    ③B≥
    π
    3
    ；
    ④若
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，则sinB=
    4
    5
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    已知函数f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　　）
    A、-23B、-21
    C、-19D、17

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    已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
    AP
    •
    BC
    =
    AC
    2    -
    AB
    2    ，则点P一定是△ABC的（　　）
    A、内心B、外心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x-3有零点的区间是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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