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    9．设x＞-1，求函数y=x+$\frac{4}{x+1}$+6的最小值．

    分析 由x＞-1，可得x+1＞0．变形为函数y=x+$\frac{4}{x+1}$+6=（x+1）+$\frac{4}{x+1}$+5，利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x＞-1，∴x+1＞0．
    ∴函数y=x+$\frac{4}{x+1}$+6=（x+1）+$\frac{4}{x+1}$+5≥$2\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$+5=9，当且仅当x=1时取等号．
    ∴函数y=x+$\frac{4}{x+1}$+6的最小值为9．

    点评 本题考查了变形利用基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．

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    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）解不等式f（x）＞mx（m∈R）．

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