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    过双曲线x2-y2=1的右焦点且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由过右焦点F且与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点，可得结论．
    解答： 解：由题意可得a=1，b=1，故其中一条渐近线的斜率为1，
    因为过右焦点F且斜率是1的直线与渐近线平行，
    所以直线与双曲线的交点个数为1
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线的斜率，以及与直线交点的问题，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）的定义域为{1，2，3}，值域为集合{1，2，3，4}的非空真子集，设点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为M，且
    MA
    +
    MC
    =λ
    MB
    （λ∈R），满足条件的函数f（x）有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率是2，焦点坐标是（0，-4）（0，4）则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    y2
    4
    -
    x2
    12
    =1
    C、
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    y2
    6
    -
    x2
    10
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1F2是椭圆C1：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1与双曲线C2的公共焦点，点P是曲线C1与C2的一个公共点，且|
    OP
    |=
    		61
    3
    （其中点O为坐标原点），则双曲线C2离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    3
    2
    C、2
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作斜率为
    		3
    3
    的直线交双曲线右支于点P，E为FP的中点，O为坐标原点，且OE⊥FP，则双曲线离心率为 （　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		3
    +1
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
    3
    5
    sinA，则顶点A的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＜-3）
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x≤-3）
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＞3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos2x的图象，需要把函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位，再向上平移1个单位
    B、向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移1个单位
    C、向左平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位
    D、向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）为f（x）的导数，若f′（x）＜f（x）对于任意的x∈R都成立，则（　　）
    A、f（0）＜
    f(2014)
    e2014
    B、f（0）＞
    f(2014)
    e2014
    C、f（0）=
    f(2014)
    e2014
    D、
    f(2014)
    e2014
    和f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求所给函数的值域
    （1）y=-cos2x+sinx
    （2）y=
    sinx-1
    2sinx+2
    ，x∈[
    π
    6
    ，
    7
    6
    π]．

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