Question

12．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240

请根据以上数据分析，这个经营部定价在11.5元/桶才能获得最大利润．

Answer 1

分析 通过表格可知销售单价每增加1元、日均销售量减少40桶，进而列出表达式，利用二次函数的简单性质即得结论．

解答 解：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，
则：y=（6+x-5）（480-40x）-200，
=-40x²+440x+280（0＜x＜13），
∵-40＜0，
∴当x=-$\frac{b}{2a}$=5.5时函数y有最大值，
因此，每桶水的价格为11.5元，公司日利润最大，
故答案为：11.5．

点评 本题考查函数的最值及其几何意义，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．