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    1．已知正数组成的等比数列{an}，若a2•a19=100，那么a8+a13的最小值为（　　）
    A．20B．25C．50D．不存在

    分析 由正数组成的等比数列{an}，可得a2•a19=100=a8a13，利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：正数组成的等比数列{an}，∵a2•a19=100，∴a2•a19=100=a8a13，
    ∴a8+a13≥2$\sqrt{{a}_{8}{a}_{13}}$=20，当且仅当a8=a13=10时，a8+a13的最小值为20，
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．
    销售单价/元6789101112
    日均销售量/桶480440400360320280240
    请根据以上数据分析，这个经营部定价在11.5元/桶才能获得最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知（1-2x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a3+a4等于（　　）
    A．0B．-240C．-480D．960

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    9．如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，点O为CD的中点，连接OM．
    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）若AB=BC=2，求三棱锥A-BDM的体积．

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    16．将双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2-y2=4的“黄金三角形”的面积是（　　）
    A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A=cosA，a=2$\sqrt{3}$，4$\sqrt{3}$S△ABC=a2+b2-c2．
    （1）求角A；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．各项均为正数的等差数列{an}中，2a6+2a8=a72，则a7=（　　）
    A．2B．4C．16D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，PB=PC=$\sqrt{2}$，E是PB的中点，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2CD=2AD=2．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面PCD；
    （Ⅱ）设F是线段CD上的点，若CF=$\frac{1}{3}$CD，求三棱锥F-PAB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）
    A．DE∥PBB．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
    C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥ACD．DE⊥AC

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