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    9．三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）
    A．DE∥PBB．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
    C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥ACD．DE⊥AC

    分析 取AC中点F，连接DF、EF，由外心可知，DF⊥AC，EF⊥AC，利用线面垂直的判定与性质，即可得出结论．

    解答 解：取AC中点F，连接DF、EF，由外心可知，DF⊥AC，EF⊥AC，
    ∵DF∩EF=F，
    ∴AC⊥平面DEF，
    ∵DE?平面DEF，
    ∴DE⊥AC．

    点评 本题考查线面垂直的判定与性质，考查外心的性质，比较基础．

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    1．已知正数组成的等比数列{an}，若a2•a19=100，那么a8+a13的最小值为（　　）
    A．20B．25C．50D．不存在

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    （Ⅰ）证明：ED⊥PE；
    （Ⅱ）在线段PA上确定点G，使得FG∥平面PED，请说明理由．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{2}$log2（1-Sn+1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    如图，在中，，点在上，以为半径的交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接．

    （1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

    （2）若，，，求线段的长．

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    14．有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出$15\sqrt{2}m$，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{12+3π}{32}$

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且与y轴正半轴的交点为（0，1）
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与C交于A、B两点，AB=2，求△AOB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    18．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，则A∩B=（-1，1）．

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