练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知m∈R，为虚数单位，则“m=1”是“复数z=m2-1+mi为纯虚数”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用复数的基本概念以及充要条件判断即可．

    解答 解：m∈R，为虚数单位，则“m=1”可得“复数z=m2-1+mi为纯虚数”，
    但是m=-1时，复数z=m2-1+mi也为纯虚数，
    所以m∈R，为虚数单位，则“m=1”是“复数z=m2-1+mi为纯虚数”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本概念的应用，充要条件的判断，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是k＞5．（请写出关于k的一个不等式）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）是在定义域内最小正周期为π的奇函数，且在区间（0，$\frac{π}{2}$）是减函数，那么函数f（x）可能是（　　）
    A．f（x）=sin2xB．f（x）=2tan$\frac{1}{2}$xC．f（x）=-tanxD．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+t（t是实常数），下列结论正确的是（　　）
    A．t为任意实数，{an}均是等比数列B．当且仅当t=-1时，{an}是等比数列
    C．当且仅当t=0时，{an}是等比数列D．当且仅当t=-2时，{an}是等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知直线l1：（m+3）x+（m-1）y-5=0与l2：（m-1）x+（3m+9）y-1=互相垂直，则实数m的值为1或-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为$\frac{1}{2}$，乙、丙应聘成功的概率均为$\frac{t}{2}$（0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
    （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
    （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为$\frac{7}{32}$，求t的值；
    （3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时，对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．等比数列{an}前n项和为Sn满足$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$，求a1的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．甲、乙、丙三人要在一排9个空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座，则不同的坐法共有60种．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+a2=12，9a32=a2•a6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…log3an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案