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    已知条件p：△ABC不是等边三角形，给出下列条件：
    ①△ABC的三个内角不全是60°
    ②△ABC的三个内角全不是60°
    ③△ABC至多有一个内角为60°
    ④△ABC至少有两个内角不为60°
    则其中是p的充要条件的是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据等边三角形的定义和充要条件的定义分别进行判断即可．
    解答： 解：若△ABC不是等边三角形，则满足三个角都不是60°，或者至多有1个是60°，
    则①△ABC的三个内角不全是60°，是充要条件．
    ②△ABC的三个内角全不是60°，当只有1个角是60°时，也满足条件，故②不是充要条件．
    ③△ABC至多有一个内角为60°，是充要条件，若有两个角是60°，则三角形为正三角形．．
    ④△ABC至少有两个内角不为60°是充要条件．
    故答案为：①③④
    点评：本题住考查充分条件和必要条件的判断，根据正三角形的定义是解决本题的关键．比较基础．
    练习册系列答案
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    函数y=
    1
    x
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    ．

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    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    C、如果a∥α，b⊥a，则b⊥α
    D、如果a⊥α，b⊥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行图（一、12）所示的程序框图，则输出S=（　　）
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    等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    （如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C（如图1）．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BCED：
    （Ⅱ）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角的正弦值为
    		3
    2
    ？若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由．

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