练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．△ABC中，若a：b=cosA：cosB，则△ABC是（　　）
    A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

    分析 由题意利用正弦定理、两角差的正弦公式求得sin（A-B）=0，可得A=B，从而得出结论．

    解答 解：△ABC中，若a：b=cosA：cosB，而由正弦定理可得a：b=sinA：sinB，
    ∴cosA：cosB=sinA：sinB，∴sinAcosB=cosAsinB，即sin（A-B）=0．
    再根据A+B+C=π，∴A-B=0，即A=B，故△ABC为等腰三角形，
    故选：C．

    点评 本题主要考查正弦定理、两角差的正弦公式的应用，判断三角形的形状，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
     气温（℃） 1714  11-2
     用电量（度） 23 35 39 63
    由表中数据得到线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，当气温为-5℃时，预测用电量约为 （　　）
    A．38度B．50度C．70度D．30度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校选择高一年级三个班进行为期二年的教学改革试验，为此需要为这三个班各购买某种设备1台，经市场调研，该种设备有甲乙两型产品，甲型价格是3000元/台，乙型价格是2000元/台，这两型产品使用寿命都至少是一年，甲型产品使用寿命低于2年的概率是$\frac{1}{4}$，乙型产品使用寿命低于2年的概率是$\frac{2}{3}$，若某班设备在试验期内使用寿命到期，则需要再购买乙型产品更换．
    （1）若该校购买甲型2台，乙型1台，求试验期内购买该种设备总费用恰好是10000元的概率；
    （2）该校有购买该种设备的两种方案，A方案：购买甲型3台；B方案：购买甲型2台乙型1台．若根据2年试验期内购买该设备总费用的期望值决定选择哪种方案，你认为该校应该选择哪种方案？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-1，an+1=SnSn+1，计算S1，S2，S3，由此推测计算Sn的公式，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列不等关系式正确的是（　　）
    A．${1.5^{\frac{5}{4}}}$＞${1.7^{\frac{5}{4}}}$B．${（\frac{4}{3}）^{\frac{3}{4}}}$＞${（\frac{4}{3}）^{\frac{4}{3}}}$C．${（\sqrt{2}）^{-\frac{1}{2}}}$＞${（\sqrt{3}）^{-\frac{1}{2}}}$D．${（0.7）^{\frac{3}{2}}}$＞${（0.7）^{\frac{1}{2}}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$均为单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=0，则（$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow a+\overrightarrow c$） 的最大值是（　　）
    A．2+2$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{5}$D．1+2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算下列各式的值：
    （1）$\sqrt{\frac{25}{9}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（π+e）0+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$满足AX=B，求矩阵X．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex+ax-a（a∈R且a≠0）在点（0，f（0））处的切线与直线y=3平行，
    （1）求实数a的值，
    （2）求此时f（x）在[-2，1]上的最大、最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案