Question

2．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	17	14	11	-2
用电量（度）	23	35	39	63

由表中数据得到线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，当气温为-5℃时，预测用电量约为 （　　）

• A． 38度
• B． 50度
• C． 70度
• D． 30度

Answer 1

分析 由表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入线性回归方程中求出a的值，
写出回归方程，利用方程求出x=-5时$\stackrel{∧}{y}$的值．

解答 解：由表中数据计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（17+14+11-2）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（23+35+39+63）=40，
代入线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a中，
计算a=$\overline{y}$+2$\overline{x}$=40+2×10=60，
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+60；
当x=-5时，$\stackrel{∧}{y}$=-2×（-5）+60=70，
即气温为-5℃时预测用电量约为70度．
故选：C．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．