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    在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为
     
    ．
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：依题意可得
    b
    2c
    =
    c
    2b
    =cosA，从而可得b=c，A=
    π
    3
    ，于是可判断△ABC的形状．
    解答： 解：∵△ABC中，b=2ccosA，c=2bcosA，
    ∴
    b
    2c
    =
    c
    2b
    =cosA，
    ∴b=c，
    ∴△ABC为等腰三角形；
    又cosA=
    b
    2c
    =
    1
    2
    ，A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    3
    ，
    ∴△ABC为等边三角形，
    故答案为：等边三角形．
    点评：本题考查三角形的形状判断，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC是边长为2的等边三角形，D是以A为圆心，半径为1的圆上任意一点，如图所示，则
    BD
    •
    CD
    的最大值是（　　）
    A、3+
    		3
    B、3-
    		3
    C、3-2
    		3
    D、3+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=（
    3
    4
    ） x2-5x+6的单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1的右焦点为F，P是双曲线右支上任意一点，定点M（6，2），则3|PM|+
    		5
    |PF|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，-2，1），B（2，2，2），点P在Z轴上，且点P到A，B的距离相等，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S5=55．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）若数列{
    4
    an2-1
    }的前n项和Tn，试求Tn并证明不等式
    1
    2
    ≤Tn＜1成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，若函数f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是增函数，则a的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2-4x+1，x∈[-4，1]，的最小值为（　　）
    A、5B、-4C、-5D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx+sinx，2cosx），
    b
    =（cosx-sinx，sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    4
    ]    上的最大值和最小值．

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