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    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3|
    b
    |=|
    a
    +2
    b
    |，求
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，利用平面向量的数量积表示出模长，即可求出答案．
    解答： 解：根据题意，得；
    (
    a
    +2
    b
    )    2    =a2+4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    =9|
    b
    |    2    +4×3|
    b
    |×|
    b
    |×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞+4|
    b
    |    2
    =9|
    b
    |    2    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    1
    3
    ；
    即
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值是-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应灵活应用平面向量数量积的定义、性质，是基础题．
    练习册系列答案
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    log48=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图，
    （1）求f（x）的解析式，并求单调递增区间
    （2）若m（x）=f（x+
    π
    12
    ），n（x）=sinx，问是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使得m（x0），n（x0），m（x0）×n（x0）按某种顺序排成等差数列，若存在，试确定x0的个数，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos（α+β）=
    4
    5
    ，cosβ=
    5
    13
    ，α，β均为锐角，求sinα的值；
    （2）在锐角三角形ABC中，cosA=
    4
    5
    ，tan（A-B）=-
    1
    3
    ，求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB-ycosC=cosB上．
    （1）cosB的值；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =3，b=3
    		2
    ，求a和c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式：y=ax+
    b
    x
    ．且当x=2时，y=100；当x=7时，y=35．且此产品生产件数不超过20件．
    （1）写出函数y关于x的解析式；
    （2）用列表法表示此函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），A∩（∁UB），（∁UA）∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-xlnx，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[e，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）令g（x）=
    f(x)
    x
    ，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在递增的等差数列{an}中，a1+a4=8，a2a3=15．
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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