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    已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），A∩（∁UB），（∁UA）∪B．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由A与B，求出两集合的交集，并集，各自的补集，即可确定出所求集合．
    解答： 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，
    ∴A∩B={4}，A∪B={3，4，5，7，8}，∁UA={1，2，6，7，8}，∁UB={1，2，3，5，6}，
    则（∁UA）∩（∁UB）={1，2，6}，A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∪B={1，2，4，6，7，8}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    角α的终边过点P（-
    4
    5
    ，
    3
    5
    ），则cosα的值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、
    3
    5
    D、-
    4
    5

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    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin2x+2，cosx），
    n
    =（1，2cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n

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    		3
    2
    ，求a的值．

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    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3|
    b
    |=|
    a
    +2
    b
    |，求
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值．

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    求下列函数f（x）的解析式．
    （1）已知f（1-2x）=
    1-x2
    x2
    求f（x）；
    （2）已知f（x）+2f（
    1
    x
    ）=5x+9，求f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    x2
    2
    -kx（k为常数）
    （1）试讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在极值，求f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x（x∈R）．
    （1）将函数写成f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的形式；
    （2）在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f（x）在一个周期内的大致图象；
    （3）求f（x）的周期、最大值和最小值及当函数取最大值和最小值时相应的x的值的集合．

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    命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立；命题q：函数f（x）=x3+2x2在[a，a+1]上单调递减．若命题p或q为真，求实数a的取值范围．

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    已知tanα=
    1
    2
    ，且α为第三象限角．
    （Ⅰ）求tan2α的值；   
    （Ⅱ）求cos（α-
    π
    4
    ）的值．

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