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    1．复数i+2i2+3i3+4i4+…+2016i2016的虚部是（　　）
    A．1008B．-1008C．1008iD．-1008i

    分析 利用错位相减法进行求和化简即可．

    解答 解：设S=i+2i2+3i3+4i4+…+2016i2016，
    则iS=i2+2i3+3i4+4i5+…+2016i2017，
    两式相减得（1-i）S=i+i2+i3+i4+…+i2016-2016i2017，
    =$\frac{i（1-{i}^{2016}）}{1-i}$-2016i=$\frac{i（1-1）}{1-i}$-2016i=-2016i，
    则S=$\frac{-2016i}{1-i}$=$\frac{-2016i（1+i）}{2}$=1008-1008i，
    则对应复数的虚部为-1008，
    故选：B

    点评 本题主要考查复数的基本运算，利用错位相减法进行求和化简是解决本题的关键．

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    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{13}{25}$C．$\frac{38}{75}$D．$\frac{81}{125}$

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    （1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；
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    （2）若AC=2$\sqrt{2}$，求锐二面角A-A1C-B的大小．

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