Question

13．甲乙两队进行排球比赛，已知在每一局比赛中甲队获胜的概率是$\frac{3}{5}$，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{13}{25}$
• C． $\frac{38}{75}$
• D． $\frac{81}{125}$

Answer 1

分析 甲队获胜包含两种情况：①甲连胜两局，②前两局甲两胜一负，第三局甲胜，由此能求出甲队获胜的概率．

解答 解：甲队获胜包含两种情况：
①甲连胜两局，②前两局甲两胜一负，第三局甲胜，
∴甲队获胜的概率p=$（\frac{3}{5}）^{2}+{C}_{2}^{1}（\frac{3}{5}）（\frac{2}{5}）×（\frac{3}{5}）$=$\frac{81}{125}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．