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“α=β+2kπ(k∈Z)”是“tanα=tanβ”的(  )条件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分又不必要
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据三角函数的性质,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:若α=β=
π
2
,满足α=β+2kπ(k∈Z,但此时tanα,tanβ无意义,即tanα=tanβ不成立,即充分性不成立,
若tanα=tanβ,则α=β+kπ(k∈Z),当k为奇数时,α=β+2kπ(k∈Z)不成立,即必要性不成立,
则“α=β+2kπ(k∈Z)”是“tanα=tanβ”的既不充分又不必要,
故选:D
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据正切函数的性质是解决本题的关键.
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