Question

3．三个人独立破译一密码，他们能独立破译的概率分别是$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{2}$，则此密码被破译的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{25}$
• B． $\frac{6}{25}$
• C． $\frac{19}{25}$
• D． $\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 先求出他们都不能译出的概率，用1减去此值，即得该密码被破译的概率．

解答 解：他们不能译出的概率分别为1-$\frac{1}{5}$、1-$\frac{2}{5}$、1-$\frac{1}{2}$，
则他们都不能译出的概率为 （1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{2}{5}$）（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{6}{25}$，
故则该密码被破译的概率是 1-$\frac{6}{25}$=$\frac{19}{25}$，
故选：C．

点评 本题主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．