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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果（2x-y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（　　）
    A．18B．$\frac{1}{2}$C．3D．-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+2，x≤1}\\{2{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，那么a的范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$[\frac{3}{4}，1）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$D．$（0，\frac{3}{4}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．$\frac{1}{2}+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}）+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}）+…+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}}）$的值为（　　）
    A．7+$\frac{1}{2^9}$B．9+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$C．11+$\frac{1}{{{2^{11}}}}$D．7+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有两根α和β，满足α+β-αβ=2，且a1=1
    （1）试an用表示an+1；    
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作．第一次操作：分别连结这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连结剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；…，如此下去．记第n次操作后剩余图形的总面积为an．

    （1）求a1、a2；
    （2）欲使剩余图形的总面积不足原三角形面积的$\frac{1}{4}$，问至少经过多少次操作？
    （3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若幂函数$y=（{{m^2}-5m+7}）{x^{{m^2}-6}}$在（0，+∞）单调递增，则实数m值为（　　）
    A．3B．2C．2或3D．-2或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值k2的观测值k≈4.892，参照下表，得到的正确结论是（　　）
     P（k2≥k） 0.10 0.05 0.010
     k 2.706 3.841 6.635
    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这200名同学中学习时间在6～8小时的同学为60人．

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