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    已知二次函数y=f（x的）顶点坐标为（-
    3
    2
    ，49），且f（x）=0的两个实根之差等于7，f（x）=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意设出f（x）的解析式，令f（x）=0，利用韦达定理表示出两根差的平方求得a，则函数的解析式可得．
    解答： 解：依题意设f（x）=a（x+
    3
    2
    ）2+49=ax2+3ax+
    9
    4
    a+49，
    令f（x）=ax2+3ax+
    9
    4
    a+49=0，设两个根为x1，x2，
    则x1+x2=-3，x1x2=
    9
    4
    +
    49
    a

    （x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-9-
    4×49
    a
    =49，
    ∴a=-4，
    ∴f（x）=-4x2-12x+40，
    故答案为：-4x2-12x+40．
    点评：本题主要考查了二次函数的性质．解题的过程中巧妙的运用了待定系数法和韦达定理．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知f（x）=2lnx-
    1
    x
    ，对于任意的x1，x2∈（0，+∞），有|f（x1）-f（x2）|≥m|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：
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    F（x） -3.51 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89
    则函数f（x）至少有
     
    个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列的算式：

    从中归纳出一个一般性的结论：
     
    ．

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    等差数列{an}中，Sn=n2，则a17+a18+a19+a20的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区气象台统计，刮风的概率为
    2
    15
    ，既刮风又下雨的概率为
    1
    10
    ，设A为刮风，B为下雨，则P（B|A）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ∫
    x
    a
    12t2dt且
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=1，则a=
     
    ．

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