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    6．1+$\sqrt{3}$，x，1-$\sqrt{3}$三个数成等差数列，则x=1．

    分析 直接由等差数列的性质列式求得x的值．

    解答 解：∵1+$\sqrt{3}$，x，1-$\sqrt{3}$三个数成等差数列，
    ∴由等差数列的性质得，2x=（1+$\sqrt{3}$）+（1-$\sqrt{3}$）=2，
    即x=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0．b＞0）$的一条渐近线交于点P（x0，-2），则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设数列{an}满足a1=1，（n+1）an=（n-1）an-1（n≥2），则数列{an}的通项公式${a_n}=\frac{2}{{n（{n+1}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）
    A．336B．$\frac{1}{336}$C．2016D．$\frac{1}{2016}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．
    某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如表所示：
     编号
    位置    		 ① ② ③ ④
     山上 5.0 3.8 3.6 3.6
     山下 3.6 4.4 4.4 3.6
    （Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；
    （Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为$s_1^2$，$s_2^2$，根据样本数据，试估计$s_1^2$与$s_2^2$的大小关系（只需写出结论）；
    （Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在极坐标系中，从四条曲线C1：ρ=1、C2：θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0）、C3：ρ=cosθ、C4：ρsinθ=1中随机选取两条，记它们的交点个数为随机变量ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．从所有棱长均为2的正四棱锥的5个顶点中任取3个点，设随机变量ξ表示这三个点所构成的三角形的面积，则其数学期望Eξ=$\frac{2\sqrt{3}+6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知甲盒内有大小相同的1个红球、1个绿球和2个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球、1个绿球和3个黑球，现从甲乙两个盒子内各任取2球．
    （1）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （2）求取出的4个球中红球个数不超过2个的概率；
    （3）设取出的4个球中红球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设命题p：实数x满足x2-（m+$\frac{1}{m}$）x+1＜0，其中m＞1．
    命题q：实数x，满足x2-x-6≤0．
    （Ⅰ）若m=5，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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