Question

在以下四个结论中：
①f（x）=3x是奇函数；
②g（x）=

1-x2

|x+2|-2

是奇函数；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；
④h（x）=3^x是非奇非偶函数．
正确的有（　　）个．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用函数的奇偶性的定义，加以判断，注意定义域是否关于原点对称和函数的化简．

解答： 解：对于①，f（x）=3x是奇函数，故①对；
对于②，由1-x²≥0且|x+2|-2≠0，解得-1≤x≤1且x≠0，
则定义域关于原点对称，g（x）=

1-x2

x

，g（-x）=-g（x），则为奇函数，故②对；
对于③，F（-x）=f（-x）f（x）=F（x），则为偶函数，故③对；
对于④，h（x）=3^x是非奇非偶函数，故④对．
故选D．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意定义域，以及函数的化简，运用定义法解题，属于基础题和易错题．