Question

4．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，NB=2PN，则三棱锥N-PAC与三棱锥D-PAC的体积比为（　　）

• A． 1：2
• B． 1：8
• C． 1：6
• D． 1：3

Answer 1

分析 根据两个棱锥的底面和高与棱锥P-ABC的底面与高的关系得出两棱锥的体积与棱锥P-ABC的关系，得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S_△ABC=S_△ACD．
∴V_D-PAC=V_P-ACD=V_P-ABC．
∵NB=2PN，∴NB=$\frac{2}{3}$PB，
∴V_N-ABC=$\frac{2}{3}$V_P-ABC，
∴V_N-PAC=V_P-ABC-V_N-ABC=$\frac{1}{3}$V_P-ABC．
∴$\frac{{V}_{N-ABC}}{{V}_{D-PAC}}=\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了棱锥的体积计算，寻找各棱锥的底面与高的关系是解题关键，属于基础题．