练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若函数f（x）=$\frac{x}{（x+1）（x+a）}$的图象关于原点对称，则a=-1．

    分析 根据奇函数的图象的性质，可以函数f（x）图象关于原点对称，即f（x）为奇函数．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{x}{（x+1）（x+a）}$的图象关于原点对称，
    ∴函数f（x）为奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    ∴$\frac{-x}{（-x+1）（-x+a）}$=-$\frac{x}{（x+1）（x+a）}$，
    ∴（-x+1）（-x+a）=（x+1）（x+a）
    解得，a=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查了奇函数的图象和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设全集U是实数集R，M={x∈Z|-2≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x≤4}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　） 
    A．{-2，-1}B．{0，1，2}C．{-2，-1，3}D．{-2，-1，0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=an+bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．原点到直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数y=f（x）的定义域是[0，2016]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是[-1，1）∪（1，2015]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3$\sqrt{15}$，b-c=2，cos A=-$\frac{1}{4}$，则a的值为（　　）
    A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=BC1=$\sqrt{2}$，AB=CC1=2，点E在棱BB1上．
    （Ⅰ）证明C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试确定点E位置，使得二面角A-C1E-C  的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）在区间[-$\frac{3}{2}$，2]上的最大值为1，则a=$\frac{3}{4}$或a=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．判断并证明函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1]上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案