Question

11．两直线ax+by+4=0和（1-a）x-y-b=O都平行于x+2y+3=0，则（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{2}{3}}\\{b=-3}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=-3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 直接由两直线平行的条件列式求得a，b的值．

解答 解：∵ax+by+4=0和x+2y+3=0平行，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=0}\\{3a-4≠0}\end{array}\right.$   ①，
∵（1-a）x-y-b=O和x+2y+3=0平行，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2（1-a）+1=0}\\{3（1-a）+b≠0}\end{array}\right.$  ②，
联立①②解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故选：D．

点评 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是对平行条件的记忆与应用，是基础题．