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    20．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点P（-1，2），则tan2θ=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{3}$

    分析 始边在x轴正半轴上的角θ的终边经过点P（-1，2），可知tanθ，再利用正切的二倍角公式即可求出tan2θ．

    解答 解：依题意可知tanθ=-2，
    ∴tan2θ=$\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{4}{3}$
    故选A．

    点评 本题主要考查了正切函数的二倍角公式的应用．属基础题．

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    （1）求a的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（1-an）log2（anan+1），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-x，x≤2}\\{\frac{1}{2-x}，x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（-3））的值为（　　）
    A．$\frac{1}{32}$B．-$\frac{1}{28}$C．$\frac{1}{28}$D．-$\frac{1}{32}$

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    8．已知A1，A2，B1，B2分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）实轴与虚轴的两个端点，P（4，$\sqrt{2}$）为双曲线上一点，且满足k${\;}_{{A}_{1}P}$•k${\;}_{{A}_{2}P}$=$\frac{1}{4}$．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）过点Q（2，2）的直线l与该双曲线有且只有一个公共点，求直线l的方程．

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    15．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，离心率为$\frac{1}{2}$，直线l与椭圆相交于A，B两点，当AB⊥x轴时，△ABF的周长最大值为8．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l过点M（-4，0），求当△ABF面积最大时直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解甲，乙两座城市2016年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （Ⅰ）从甲，乙两城市共采集的40个数据样本中，从PM2.5日均值在[60，80]范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；
    （Ⅱ）以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲，乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级．

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    9．三个函数①$y=\frac{1}{x}$；②y=10lgx；③y=-x3中，在其定义域内是奇函数的个数是（　　）
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