4£®¡÷ABCÖУ¬Èô¶ÔÈÎÒât¡ÊR¾ùÓÐ|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|¡Ý$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|³ÉÁ¢£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{¦Ð}{6}$¡ÜA¡Ü$\frac{5¦Ð}{6}$B£®$\frac{¦Ð}{6}$¡ÜA$¡Ü\frac{¦Ð}{2}$C£®$\frac{¦Ð}{6}$¡ÜB$¡Ü\frac{5¦Ð}{6}$D£®$\frac{¦Ð}{6}$¡ÜB$£¼\frac{¦Ð}{2}$

·ÖÎö Ôò¸ù¾ÝÆ½ÃæÏòÁ¿¼õ·¨µÄ¼¸ºÎÒâÒ壬ÓÉ|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|¡Ý$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|¶ÔÈÎÒât¶¼³ÉÁ¢|£¬´Ó¶øµÃ³ö½ÇAµÄ´óС£®

½â´ð ½â£º¡÷ABCÖУ¬¶ÔÈÎÒâµÄt£¬Âú×ã|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|¡Ý$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|³ÉÁ¢£¬
²»·ÁÈ¡t=1£¬Ôò|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|¡Ý$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|³ÉÁ¢£¬
¼´|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|£¾$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|£¬
¡àcosA=$\frac{{AB}^{2}{+AC}^{2}{-BC}^{2}}{2AB•AC}$¡Ü$\frac{{\frac{3}{4}AB}^{2}{+AC}^{2}}{2AB•AC}$
ÓÖ$\frac{3}{4}$AB2+AC2¡Ý2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB•AC
¡àcosA¡Ü$\frac{\sqrt{3}}{2}$£»
ÓÖcosA¡Ý-$\frac{1}{2}$£¬
¡à$\frac{¦Ð}{6}$¡ÜA¡Ü$\frac{5¦Ð}{6}$£®
¹ÊÑ¡£ºA£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÆ½ÃæÏòÁ¿µÄÏßÐÔÔËËãÎÊÌ⣬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇת»¯Ìõ¼þ|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|¡Ý$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|£¬ÊÇÄÑÌ⣮

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

14£®ÍÖÔ²£¨m+1£©x2+my2=1µÄ³¤Ö᳤ÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{2\sqrt{m-1}}{m-1}$B£®$\frac{-2\sqrt{-m}}{m}$C£®$\frac{2\sqrt{m}}{m}$D£®-$\frac{2\sqrt{1-m}}{m-1}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

15£®Éèf¡ä£¨x£©ÊǺ¯Êýf£¨x£©µÄµ¼º¯Êý£¬y=f¡ä£¨x£©µÄ²¿·ÖͼÏóÈçͼËùʾ£¬Ôòy=f £¨x£©µÄͼÏó×îÓпÉÄÜÊÇͼÖе썡¡¡¡£©
A£®B£®
C£®D£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

12£®ÒÑ֪˫ÇúÏßC1ºÍÍÖÔ²C2ÓÐÏàͬµÄ½¹µãF1£¨-c£¬0£©£¬F2£¨c£¬0£©£¨c£¾0£©£¬Á½ÇúÏßÔÚµÚÒ»ÏóÏÞÄڵĽ»µãΪP£¬ÍÖÔ²C2ÓëyÖḺ·½Ïò½»µãΪB£¬ÇÒP£¬F2£¬BÈýµã¹²Ïߣ¬F2·Ö$\overrightarrow{PB}$Ëù³ÉµÄ±ÈΪ1£º2£¬ÓÖÖ±ÏßPBÓëË«ÇúÏßC1µÄÁíÒ»¸ö½»µãΪQ£¬Èô|F2Q|=$\frac{\sqrt{3}}{5}$£¬ÇóË«ÇúÏßC1ºÍÍÖÔ²C2µÄ·½³Ì£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

19£®ÒÑÖªÏòÁ¿$\overrightarrow{a}$£¬$\overrightarrow{b}$Âú×ã|$\overrightarrow{a}$|=2£¬|$\overrightarrow{b}$|=4£¬£¼$\overrightarrow{a}$£¬$\overrightarrow{b}$£¾=$\frac{2¦Ð}{3}$£¬Çó|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|ºÍ£¼$\overrightarrow{a}$£¬$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$£¾µÄÓàÏÒÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

9£®µÈ±ß¡÷ABC£¬DΪBCµÄÖе㣬µãEÂú×ã$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$£¬Ôò$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$${|\overrightarrow{CB}|}^{2}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

16£®ÒÑÖªµãA£¨2£¬4£©£¬B£¨6£¬-4£©£¬µãPÔÚÖ±Ïß3x-4y+3=0ÉÏ£¬ÈôÂú×ãPA2+PB2=¦ËµÄµãPÓÐÇÒ½öÓÐ1¸ö£¬ÔòʵÊý¦ËµÄֵΪ58£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

2£®ÔÚ¡÷ABCÖУ¬ÈôsinA+sinB=sinC£¨cosA+cosB£©£®
£¨1£©Çó½ÇC£»
£¨2£©Èô½ÇCµÄ¶Ô±ßc=2£¬Çó¡÷ABCÖܳ¤µÄ×î´óÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

3£®º¯Êýf£¨x£©=axn£¨1-x£©£¨x£¾0£¬n¡ÊN*£©£¬µ±n=-2ʱ£¬f£¨x£©µÄ¼«´óֵΪ$\frac{4}{27}$£®
£¨1£©ÇóaµÄÖµ£»
£¨2£©Èô·½³Ìf£¨x£©-m=0ÓÐÁ½¸öÕýʵ¸ù£¬ÇómµÄȡֵ·¶Î§£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸