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    若C
     
    3
    n
    =C
     
    3
    n-1
    +C
     
    4
    n-1
    ，则n=
     
    ．
    考点：组合及组合数公式
    专题：概率与统计
    分析：利用组合数公式求解．
    解答： 解：∵C
     
    3
    n
    =C
     
    3
    n-1
    +C
     
    4
    n-1
    ，
    ∴
    n(n-1)(n-2)
    3×2×1
    =
    (n-1)(n-2)(n-3)
    3×2×1
    +
    (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
    4×3×2×1
    ，
    整理，得n2-7n=0，
    解得n=7或n=0（舍）．
    故答案为：7．
    点评：本题考查组合数公式的应用，解题时要认真审题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n是自然数，f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，经计算可得，f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ．观察上述结果，可得出的一般结论是（　　）
    A、f（2n）＞
    2n+1
    2
    B、f（n2）≥
    n+2
    2
    C、f（2n）≥
    n+2
    2
    D、f(2n)＞
    n+2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，如图2所示，O、H、M分别为AE、BD、AB的中点，且DM=2．
    （1）求证OH∥平面DEC；
    （2）求证平面ADE⊥平面ABCE；
    （3）求三棱锥H-OMB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    sin2x-
    3
    2
    cos2x（x∈R）
    （1）当x∈[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]时，求函数f（x）取得最大值时的值；
    （2）设锐角△ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
    m
    =（sinB，2），
    n
    =（-1，sinA），
    n
    ⊥
    m
    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log2
    x+2a+1
    x-3a+1
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．BM⊥PD于M．
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角的正切值；
    （3）求点O到平面ABM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是椭圆
    x2
    2
    +y2=1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2+6ρcosθ-2ρsinθ+6=0，曲线C2的参数方程为
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax3
    3
    -（a+1）x2+4x+1（a∈R）
    （1）当a=-1时，求函数的单调区间；
    （2）当a∈R时，讨论函数的单调增区间；
    （3）是否存在负实数a，使x∈[-1，0]，函数有最小值-3？

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