练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．

    (1) z∈R；

    (2) z是虚数；

    (3) z是纯虚数．


    解：(1) 由z∈R，得解得m＝－3.

    (2) 由z是虚数，得m2＋2m－3≠0，且m－1≠0，

    解得m≠1且m≠－3.

    (3) 由z是纯虚数，得

    解得m＝0或m＝－2.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示，正(主)视图是边长为2a的正三角形，俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体的侧(左)视图的面积为(　　)

    A.a2                                  B.a2

    C.a2                                 D.a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示，点P是图象的最高点，Q是图象的最低点，且|PQ|＝，则f(x)的最小正周期是(　　)

    A．6π　　　　B．4π　　　　C．4　　　　　D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，AB，CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E，交圆于F，过点A的切线交DC的延长线于P，PC＝ED＝1，PA＝2.

    (1)求证：△PAC∽△CBA；

    (2)求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知O为坐标原点，向量分别对应复数z1，z2，且z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z2是实数．

    (1) 求实数a的值；

    (2) 求以为邻边的平行四边形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥P－ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，＝，则三棱锥与球的体积之比为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案