Question

4．已知空间整数点的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）（1，3，2）…，则（4，2，1）是这个序列中的第29个．

Answer 1

分析 把握数对的规律：①两个数之和从3开始，②都是从第一个数为1，第二数1，进行排列；从而可得结论

解答 解：和为3的有1个，和为4的有3个，和为5的有6个，
和为6的有（1，1，4），（1，4，1），（4，1，1），（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（2，2，2）共有10个，
和为7的有（1，1，5），（1，5，1）（5，1，1），（1，2，4），（1，4，2），（2，1，4），（2，4，1），（4，1，2），（4，2，1）等，所以（4，2，1）在和为7的第29个，
所以（4，2，1）是这个序列中的第29个；
故答案为：29．

点评 本题主要考查了归纳法，解题关键是找出序列的规律，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．