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    14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x∈（-∞，a）}\\{{x}^{2}，x∈[a，+∞）}\end{array}\right.$，若f（2）=4，则a的取值范围为a≤2．

    分析 利用分段函数，结合f（2）=4，即可求出a的取值范围．

    解答 解：由题意，x＞a，f（x）=x；x≥a，f（x）=x2，
    ∵f（2）=4，
    ∴a≤2，
    故答案为：a≤2．

    点评 本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．

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    4．已知复数 z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1-\sqrt{3}i）^{2}}$，$\overline{z}$是z的共轭复数，则|$\overline{z}$|=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧．为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心，科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如表，现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；
    未发病发病合计
    未注射疫苗20xA
    注射疫苗30yB
    合计5050100
    （2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
    （3）能够有多大把握认为疫苗有效？
    附：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（ K2≤K0）0.050.010.0050.001
    K03.8416.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，为了测量A、B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距离为（　　）
    A．20$\sqrt{91}$ mB．20$\sqrt{31}$ mC．500 mD．60$\sqrt{66}$ m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，经过椭圆的左顶点A（-3，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交轴于点E
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P为线段AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．等比数列{an}的各项均为正数，且2a3是a2与a6的等比中项，2a1+3a2=16．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．（文）二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的二次方程x2+bx-t=0（为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）
    A．-1≤t＜3B．t≥-1C．3＜t＜8D．-1≤t＜8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知圆M：x2+（y-2）2=4，圆N：（x-1）2+（y-1）2=1，则圆M与圆N的位置关系是（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．外离

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    4．若直线x+y=2与曲线（x-4）2+y2=a2（a＞0）有且只有一个公共点，则a的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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