练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知p：x≥k，q：（x-1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．[-2，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    分析 利用不等式的解法、充分不必要条件的意义即可得出．

    解答 解：q：（x-1）（x+2）＞0，解得x＞1或x＜-2．
    又p：x≥k，p是q的充分不必要条件，则实数k＞1．
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．极坐标系中椭圆C的方程为ρ2=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
    （1）若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求${x^2}+\sqrt{2}xy$的取值范围；
    （2）若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过点F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P（t，0）使得∠APO=∠BPO总成立（O为坐标原点），则t=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，平面ABCD⊥平面BCF，四边形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
    （1）求证：BF=DF；
    （2）若点E为AF的中点，∠BCD=60°，且BC=CF=2，求四面体BDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值；
    （2）设角C为锐角，△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若x=C是曲线y=f（x）的一条对称轴，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，a+b=6，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等差数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，等比数列{bn}的首项b1=1，且a2=b3，S3=6b2，n∈N*．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=bn+（-1）nan，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）若函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且a=2，（2a-b）cosC=ccosB，$f（A）=\frac{3}{2}$，求c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-5x+6＜0}，则∁AB（　　）
    A．（2，3）B．（-∞，2]∪[3，+∞）C．（0，2]∪[3，+∞）D．[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数$f（x）=cos（2x-\frac{2π}{3}）+4{cos^2}x-2-\frac{3}{3x-π}（x∈[-\frac{11π}{12}，\frac{19π}{12}]）$所有零点之和为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．$\frac{8π}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案