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    16．执行如图程序，输出的结果S=（　　）
    A．3B．5C．7D．9

    分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据伪代码图所示的顺序，即可得出执行该程序输出的结果．

    解答 解：模拟程序的运行过程得，
    S=1，i=1，满足条件i＜8，执行循环：S=1+2=3，i=4；
    满足条件i＜8，执行循环：S=3+2=5，i=7；
    满足条件i＜8，执行循环：S=5+2=7，i=10；
    不满足条件i＜8，终止循环，输出S=7．
    故选：C．

    点评 本题考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法．

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    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞c}）$的长轴长为 4，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆 C的方程；
    （2）过椭圆 C上的任意一点 P，向圆O：x2+y2=r2（0＜r＜b）引两条切线l1，l2，若l1，l2的斜率乘积恒为定值，求圆 O的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．执行如图所示的程序框图，如图输出S的值为-1，那么判断框内应填入的条件是（　　）
    A．k≤8B．k≤9C．k≤10D．k≤11

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示．ABCD是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延长线上，α为锐角）．圆E与AD，BC都相切，且其半径长为100-80sinα米．EO是垂直于AB的一个立柱，则当sinα的值设计为多少时，立柱EO最矮？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，点P在椭圆C上，且点P在x轴上的正投影恰为F1，在y轴上的正投影为点（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F1且倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，求证：四边形PABQ为平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某种产品的产量以其质量指标值（单位：克）衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于17时，该产品为优等品，现在为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取10件样品，测量样品的质量指标值，得到如图所示的茎叶图．
    （1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂产品的优等品率．
    （2）从甲厂10件样品中抽取2件，乙厂10件中抽取1件，将3件中优等品的件数记为x，求x的分布列和数学期望；
    （3）从甲厂的10件样品中有放回地随机抽取3件（每件抽取一件），也从乙厂的10件样品中有放回地随机抽取3件（每次抽取一件），求抽到的优等品甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x，-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{2e}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，G是平面△ABC上一点，且满足a•$\overrightarrow{GA}$+b•$\overrightarrow{GB}$+c•$\overrightarrow{GC}$=0，则G是△ABC中的（　　）
    A．内心B．外心C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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