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    2．函数y=loga（x-1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=27．

    分析 利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=xα即可．

    解答 解：对于函数y=loga（x-1）+8，令x-1=1，解得x=2，此时y=8，
    因此函数y=loga（x-1）+8的图象恒过定点P（2，8）．
    设幂函数f（x）=xα，∵P在幂函数f（x）的图象上，
    ∴8=2α，解得α=3．
    ∴f（x）=x3．
    ∴f（3）=33=27．
    故答案为27．

    点评 本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题．

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    2．已知二次函数f（x）=tx2+（t-1）x-1．
    （1）若对?x∈R，f（x）≤0恒成立，求f（x）的解析式；
    （2）若t＞0，f（x）在[0，1]的最小值是-1，求t的取值范围．

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    3．已知集合M={x|x2-8x+15＜0，x∈R}，集合P={|z||z=3a+（5-4a）i，a∈R}，若M∩P=P，求实数a的取值范围．

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    10．已知数列{an}的通项公式为an=（-1）n（2n-1），则a1+a2+…+a10=10．

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    17．（x+8）（3-x）＜0的一个充分不必要条件是（　　）
    A．-8＜x＜3B．x＞8C．x＜-3D．x＜-8或x＞3

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    7．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…[80，90），[90，100]．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该企业的职工对该部门评分的平均值；
    （Ⅱ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50）的概率．

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    14．已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=100．
    （Ⅰ） 求数列{bn}的通项bn；
    （Ⅱ） 设数列{an}的通项an=loga（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$），a＞0，且a≠1，记Sn是数列{an}的前n项的和．试比较Sn与$\frac{1}{2}$logabn+1的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A=（2，4），B=（a，3a）
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    12．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，则${（\frac{1}{2}）^{x+y-2}}$的最大值是（　　）
    A．12B．8C．6D．4

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