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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-0.5，x≤1\\{log_{81}}x，x＞1\end{array}$，则不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（9，+∞）C．（9，+∞）D．（-∞，1）∪（9，+∞）

    分析 分两种情况列出不等式组求解即可．

    解答 解：∵f（x）$＞\frac{1}{2}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-0.5＞\frac{1}{2}}\\{x≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{81}x＞\frac{1}{2}}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
    解得x＜0或x＞9，
    故选B．

    点评 本题考查了分段函数的应用，不等式的解法，属于中档题．

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    15．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若?x∈[1，2]，f（x）≤4，则实a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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