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    已知变量x，y满足
    2x-y≤0
    x-2y+3≥0
    x≥0
    ，则2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用z的几何意义，先求出z的最大值，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：

    设z=x+y，则y=-x+z，
    平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时y=-x+z的截距最大，此时z最大．
    由
    2x-y=0
    x-2y+3=0
    ，
    解得
    x=1
    y=2
    ，即A（1，2），
    代入z=x+y得z=1+2=3．
    即z=x+y最大值为3，
    ∴2x+y的最大值为23=8．
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查线性规划的应用以及指数函数的运算，利用z的几何意义结合数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1，x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）若将y=f（x）的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得到的曲线恰好经过坐标原点，求ϕ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE+EC的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知
    a
    ， 
    b
    是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
    c
    都可表示为λ
    a
    +μ
    b
    ，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则2
    EF
    =
    AD
    +
    BC
    ；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④已知
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为
    		3
    -1    ；
    ⑤
    a
    ∥
    c
    是（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）的充分条件；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和是Sn=-
    1
    2
    n2-
    a8
    2
    n    ，则使an＜-2010的最小正整数n等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a＜0”是“函数f（x）=|ax2-x|在区间（0，+∞）上单调递增”的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=2m-1，m∈N+}，B={x|x=2m+1，m∈N+}，则集合A与B之间的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    (x-y)(x+y-5)≥0
    1≤x≤4
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为（　　）
    A、
    1
    4
    +
    		2
    4
    B、2+
    		2
    2
    C、
    1
    4
    +
    		2
    2
    D、
    1
    2
    +
    		2

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