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    12．上赛季，某队甲，乙两名篮球运动员都参加了相同的7场比赛，他们所有比赛得分的情况如图所示的茎叶图表示，据此你认为甲、乙两名运动员得分的表现（　　）
    A．甲比乙好B．乙比甲好C．甲乙一样好D．无法确定

    分析 计算甲、乙二人得分的平均数与方差，比较即可得出结论．

    解答 解：（1）甲得分的平均数是
    $\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{7}$（14+15+17+22+23+24+32）=21，
    乙得分的平均数是
    $\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{7}$（11+12+13+23+27+30+31）=21，
    甲的方差为：
    ${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{7}$[（14-21）2+（15-21）2+（17-21）2+（22-21）2+（23-21）2+（24-21）2+（32-21）2]=$\frac{236}{7}$，
    乙的方差为：
    ${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{7}$[（11-21）2+（12--21）2+（13-21）2+（23-21）2+（27-21）2+（30-21）2+（31-30）2]=$\frac{466}{7}$，
    ∴S甲2＜S乙2，即甲运动员的成绩更稳定．
    故选：A．

    点评 本题考查了利用茎叶图中的数据计算平均数与方差的应用问题，是基础题目．

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    16．已知O，A，B，C，P在同一平面上，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，$\overrightarrow{OP}$=$λ\overrightarrow{OA}$+$μ\overrightarrow{OB}$（1≤λ，μ≤2），则|$\overrightarrow{CP}$|的取值范围是$[\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{4}，\frac{\sqrt{127}+\sqrt{3}}{4}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow a$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow b$=（cosx，-1）．
    （1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，求tan（x-$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$，当x∈[0，$\frac{π}{2}}$]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：$3{log_3}9-{8^{\frac{2}{3}}}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：f（t）=at，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②浮萍每个月增长的面积都相等；
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
    ④对浮萍蔓延到的任意两个时间点t1，t2，都有$\frac{{f（{t_1}）-f（{t_2}）}}{{{t_1}-{t_2}}}＞0$成立；
    ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3．
    其中正确的是（
    A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1，则它的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．-45°＜α＜45°B．0°≤α＜45°或135°≤α＜180°
    C．0°＜α＜45°或135°＜α＜180°D．-45°≤α＜45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1），则xy的最小值是1，x+y的最小值是2，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|log2（x-1）＜1}，则（∁RP）∩Q=（　　）
    A．[0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列四个命题：
    ①如果θ是第二象限角，则sinθ•tanθ＜0；
    ②如果sinθ•tanθ＜0，则θ是第二象限角；
    ③sin1•cos2•tan3＞0；
    ④如果θ∈（$\frac{3π}{2}，2π$），则sin（π+θ）＞0．
    其中正确的是①③④．

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