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     设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．


    (－∞，＋∞)

    [解析]　本题考查绝对值不等式性质．

    |x－a|＋|x－b|＝|a－x|＋|x－b|≥|a－x＋x－b|

    ＝|a－b|>2，所以x∈(－∞，＋∞)．


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    如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FB⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为________．

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    如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：

    (1)∠FEB＝∠CEB；

    (2)EF2＝AD·BC.

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    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为

    (θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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    已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．

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    设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：

    (1)ab＋bc＋ac≤；

    (2)＋＋≥1.

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    已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为(　　)

    A.－＝1                                            B.－＝1

    C.－＝1                                            D.－＝1

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    设m是常数，若点F(0,5)是双曲线－＝1的一个焦点，则m＝________.

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