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    10．若复数z=$\frac{i}{1+i}$+$\frac{2}{i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 化简z，得到z=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，从而求出z的模．

    解答 解：z=$\frac{i}{1+i}$+$\frac{2}{i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+$\frac{2i}{i•i}$=$\frac{1+i}{2}$-2i=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
    则|z|=$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{9}{4}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的化简求值，考查复数求模问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C：y2=4x．直线l：y=k（x-8）与抛物线C交于A，B（A在B的下方）两点，与x
    轴交于点P．
    （1）若点P恰为弦AB的三等分点，试求实数k的值．
    （2）过点P与直线l垂直的直线m与抛物线C交于点M，N，试求四边形AMBN的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为2．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过圆C：x2+y2=r2（0＜r＜b）上的任意一点作圆C的切线l与椭圆E交于A，B两点，都有OA⊥OB（O为坐标原点），求r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为Q，O为坐标原点，过OQ的中点作x轴的垂线与椭圆在第一象限交于点A，点A的纵坐标为$\frac{3}{2}$c，c为半焦距．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过点A斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆交于另一点B，以AB为直径的圆过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$），求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=${∫}_{0}^{x}$（-3x2+3f′（2））dx，则f′（2）=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．（$\frac{i-1}{i+1}$）2016的共轭复数为（　　）
    A．-1B．1C．1-iD．-1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知8a3+9a+c=0，b3-$\frac{1}{{3}^{b}}$-c=0，其中a，b，c均为非零实数，则$\frac{a}{b}$的值为-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=1，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，点P为线段BC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知实数a，直线l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，则“a=1”是“l1∥l2”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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