Question

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|{lnx}|，x＞0\\{（{x+2}）^2}，x≤0\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+b（其中b∈R）恰有3个零点，则b的取值范围是{-2，0}．

Answer 1

分析 画出函数的图象，利用数形结合求解b的取值范围．

解答 解：函数y=f（x）+b（其中b∈R）恰有3个零点，就是函数y=f（x）与y=-b有3个交点，
在同一个坐标系中画出函数的图象如图，
满足题意的b为：0，-2，
则b的取值范围是：{-2，0}．

点评 本题考查函数的图象的应用，函数的零点个数的判断，考查数形结合以及计算能力．