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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（10，20）．

    分析 画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．

    解答 解：作出函数f（x）的图象如图，
    不妨设a＜b＜c，则
    ab=1，10＜c＜20
    则abc=c∈（10，20）．
    故答案为：（10，20）．

    点评 本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．

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    2．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数f（2x+1）的定义域为（-1，0）．

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    3．某企业投资1千万元用于一个高科技项目，每年可获利25%．由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金200万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．经过多少年后，该项目的资金可以达到4倍的目标？

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    20．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函数．
    （Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的t∈（-1，4），不等式f（2t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知命题P：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{m}^{2}+8}$恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q、￢q都是真命题，求实数a的取值范围．

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    17．计算下列各式值
    （1）（-0.1）0+$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$
    （2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有两个不同的零点，则λ的取值范围为（　　）
    A．[1，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-1]D．[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}为单调递减的等差数列，a1+a2+a3=21，且a1-1，a2-3，a3-3成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an|，求数列{bn}的前项n和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知α为第四象限角，则$\frac{α}{2}$所在的象限为（　　）
    A．第二象限B．第二或第四象限C．第一象限D．第一或第三象限

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