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    画出下列函数的简图：
    （1）y=1-sinx，x∈[0，2π]；
    （2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．
    考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
    专题：作图题,三角函数的图像与性质
    分析：根据五点做出函数的简图，即可得到结论．
    解答： 解：（1）列表如下：
     x 0 
    π
    2
    		 π 
    3π
    2
    		 2π
    sinx010 -10
     y=1-sinx10121
    画出图形，如图：

    （2）列表为
     x 0 
    π
    2
    		 π 
    3π
    2
    		 2π
    cosx10-1 01
     y=3cosx+141-214
    函数图象如下：
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点法作图以及图象之间的关系，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sinθ=
    1
    3
    ，则cosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：x log3x=
    x
    9
    2
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有an＞0，且点（a13+a23+…+an3，Sn）（n∈N*）在函数y=
    		x
    的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：2 an=
    b1
    2-1
    +
    b2
    22-1
    +
    b3
    23-1
    +…+
    bn
    2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）若平面向量
    α
    ，
    β
    满足|
    α
    |=1，|
    β
    |≤1，且以向量
    α
    ，
    β
    为边的三角形的面积为
    1
    4
    ，则
    α
    与
    β
    的夹角θ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图：
    （1）a=5，b=1，焦点在x轴上；
    （2）焦点坐标为（0，-4），（0，4），a=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知N（2，
    		2
    ）是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A，B，其中B点的坐标（6，0），求此函数的解析表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较下列各题中两个数的大小．
    （1）ln6，ln8；          
    （2）log0.31.6，loglog0.31.5；
    （3）log1.26，log1.28；        
    （4）logam，logan（a＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    首先将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位长度得到图象C1，然后把C1图象上的每一点的横坐标变为原来的2倍得图象C2，最后把C2图象上的每一点的纵坐标变为原来的3倍得图象C3，这个变换我们简洁地可表示为：y=f（x）
    向右平移
    π
    8
    个单位
    C1
    横坐标变为
    原来的2倍
    C2
    纵坐标变为
    原来的3倍
    C3．
    （1）求C1、C2、C3的函数解析式；
    （2）若C3的函数解析式为y=cosx，求y=f（x）的解析式．

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