Question

12．若sinα=$\frac{3}{5}$，则tanα的值等于（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $-\frac{3}{4}$
• D． $±\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据题意，由sinα=$\frac{3}{5}$可得α可能在象限以及cosα=±$\frac{4}{5}$，进而分α在第一象限、第二象限两种情况进行讨论，分别求出tanα的值，综合两种情况即可得答案．

解答 解：根据题意，sinα=$\frac{3}{5}$，则α为第一或第二象限的角，
且cos²α=1-sin²α=$\frac{16}{25}$，则cosα=±$\frac{4}{5}$，
当α是第一象限的角时，cosα=$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
当α是第二象限的角时，cosα=-$\frac{4}{5}$，则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
则tanα=±$\frac{3}{4}$，
故选：D．

点评 本题考查同角三角函数的基本关系式，注意α所在的象限不明确，需要考虑tanα的符号．