练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “a=1”是“函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：求出函数的导数，根据函数极值和导数之间的关系即可得到结论
    解答： 解：若函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值，
    则导数f′（x）=3x2+2ax+a≥0恒成立，
    即判别式△≤0，即4a2-4×3a≤0，
    即a2-3a≤0，
    则0≤a≤3，
    则“a=1”是“函数f（x）=x3+ax2+ax+1没有极值”的充分不必要条件，
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+a3+a5=
     
    ．（结果用数字表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=sin2x+sinxcosx下列说法正确的是（　　）
    A、该函数的最小正周期为2π
    B、该函数为偶函数
    C、该函数的一个单调增区间为（-
    π
    8
    ，
    3π
    8
    ]
    D、该函数图象的一个对称中心是（
    π
    2
    ，
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=sin（πx+
    π
    2
    ），下列命题正确的是（　　）
    A、f（x）是周期为2的偶函数
    B、f（x）是周期为π的偶函数
    C、f（x）是周期为2的奇函数
    D、f（x）是周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），则f′（
    5π
    12
    ）的值为（　　）
    A、1B、-2C、2D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数i-1（i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～N（1，σ2），若P（X＜2）=0.8，则P（0＜X＜1）=（　　）
    A、0.6B、0.4
    C、0.3D、0.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    7
    12
    π个长度单位
    B、向右平移
    7
    12
    π个长度单位
    C、向左平移
    7
    6
    π个长度单位
    D、向右平移
    7
    6
    π个长度单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x=2，q：0＜x＜3，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分，又不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案