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对于函数f(x)=sin(πx+
π
2
),下列命题正确的是(  )
A、f(x)是周期为2的偶函数
B、f(x)是周期为π的偶函数
C、f(x)是周期为2的奇函数
D、f(x)是周期为π的奇函数
考点:三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质
分析:利用诱导公式可得f(x)=cosπx,显然是偶函数,再根据函数y=Acos(ωx+φ)的周期为
ω
,求得它的周期,从而得到结论.
解答: 解:对于函数f(x)=sin(πx+
π
2
)=cosπx,显然是偶函数,且周期为
π
=2,
故选:A.
点评:本题主要考查诱导公式、函数y=Acos(ωx+φ)的周期性,利用了函数y=Acos(ωx+φ)的周期为
ω
,属于基础题.
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关于方程
.
2x1
32x-3
.
=1的解为
 

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若双曲线
x2
9
-
y2
16
=1渐近线上的一个动点P总在平面区域(x-m)2+y2≥16内,则实数m的取值范围是(  )
A、[-3,3]
B、(-∞,-3]∪[3,+∞)
C、[-5,5]
D、(-∞,5]∪[5,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各式中,最小值是2的是(  )
A、x+
1
x
B、
x2+5
x2+4
C、
x2+2
x2+1
D、2-3x-
4
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9=(  )
A、36B、24C、16D、8

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已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l1∥l2,则a=(  )
A、5B、4C、3D、2

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“a=1”是“函数f(x)=x3+ax2+ax+1没有极值”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

在底面直径和高都为2R的圆柱O1O2内任取一点P,则点P到线段O1O2中点的距离小于等于R的概率为(  )
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

有甲、乙两位射击运动员进行射击测试,每人各射击10次,图1、图2分别是甲、乙两人射击命中环数分布的条形图,由条形图判断下列命题正确的是(  )
A、总体上甲比乙的射击命中能力更强,但乙的稳定性更好
B、总体上乙比甲的射击命中能力更强,但甲的稳定性更好
C、总体上甲、乙两人的射击命中能力基本相当,但乙的稳定性更好
D、总体上甲、乙两人的射击命中能力基本相当,但甲的稳定性更好

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