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    在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线l：4x+3y+46=0的矩离最短，并求此距离．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先设出与直线平行且与抛物线相切的直线，与抛物线联立消去x，根据判别式等于0求得k，则切线方程可得，进而与抛物线方程联立求得切点的坐标，进而根据点到直线的距离求得答案．
    解答： 解：设与直线l：4x+3y+46=0平行，且与抛物线y2=4x相切的直线为4x+3y+k=0．
    代入在抛物线y2=64x，消x得y2+48y+16k=0．
    ∴△=482-64k=0，解得k=36，即切线为4x+3y+36=0．
    由
    4x+3y+36=0
    y2=64x
    ，解得点P（9，-24）．
    ∴最短距离d=
    36-72+46
    5
    =2．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合和转化与化归的思想．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，BC=6
    		3
    ，BC边上中线AD=3，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    若α、β∈﹙0，
    π
    2
    ﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，则p、q、r从大到小的排列为（　　）
    A、p＞q＞r
    B、p＞r＞q
    C、r＞p＞q
    D、r＞q＞p

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    求函数f（x）=eax的导数．

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    某港口的水深y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：
    t （h）0：003：006：009：0012：0015：00
    y （m）9.912.910.07.110.013.0
    （Ⅰ）经长时间的观察，水深y与t的关系可以用正弦型函数拟合，求出拟合函数的表达式；
    （Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m．那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间（忽略离港所需时间）；
    （Ⅲ）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5．该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，该船在什么时间必须停止卸货，驶向较安全的水域？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是
    2
    		3
    3
    的点形成一条曲线，这条曲线的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先估计结果的符号，再进行计算：
    （1）sin
    25
    6
    π+cos
    25
    3
    π+tan（-
    25
    4
    π）；
    （2）sin2+cos3+tan4（可用计算器）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从抛物线y2=2px（p＞0）上各点向x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    4
    x-1
    （x＞1）．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若?x∈（1，+∞），使得不等式|2a-1|+|a+1|≥f（x）成立，求实数a的取值范围．

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