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    4．设函数f（x）=ex-e-x-2x，下列结论正确的是（　　）
    A．f（2x）min=f（0）B．f（2x）max=f（0）
    C．f（2x）在（-∞，+∞）上递减，无极值D．f（2x）在（-∞，+∞）上递增，无极值

    分析 求出函数的导数，判断导函数的符号，推出函数的单调性，推出结果即可．

    解答 解：$f'（{2x}）=2{e^{2x}}+2{e^{-2x}}-4≥4\sqrt{{e^x}•{e^{-x}}}-4=0$，f（x）在（-∞，+∞）上递增，无极值．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的极值，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    14．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），且tanα=$\frac{cosβ}{1-sinβ}$，则（　　）
    A．2$α+β=\frac{π}{2}$B．3$α+β=\frac{π}{2}$C．2$α-β=\frac{π}{2}$D．3$α-β=\frac{π}{2}$

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    15．函数f（x）=x3+x2单调递减区间是[-$\frac{2}{3}$，0]．

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    12．已知函数y=f（x）满足f′（x）=x2-3x-4，则y=f（x+3）的单调减区间为（　　）
    A．（-4，1）B．（-1，4）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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    19．已知函数$f（x）=sinx-\frac{1}{2}x$，x∈[0，π]．那么下列命题中所有真命题的序号是①④．
    ①f（x）的最大值是$f（\frac{π}{3}）$
    ②f（x）的最小值是$f（\frac{π}{3}）$
    ③f（x）在$[0，\frac{π}{3}]$上是减函数        
    ④f（x）在$[\frac{π}{3}，π]$上是减函数．

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    9．圆O：x2+y2=4上到直线3x+4y-5=0的距离为1的点的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线l1：4x-3y+11=0的距离和到l2：x=-1的距离之和的最小值为（　　）
    A．$\frac{37}{16}$B．3C．2D．$\frac{11}{5}$

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    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}（a＞．b＞0）$，直线$y=\sqrt{2}x-3\sqrt{2}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴为半径的圆相切，F1，F2为椭圆C的左右焦点，P为椭圆C上异于顶点的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2ex，则f（x）的极大值为$\frac{4}{{e}^{2}}$，若f（x）在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（-3，-2）∪（-1，0）．

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