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    长方体的高为h，底面积为p，垂直于底面的对角面的面积为Q，则此长方体的侧面面积和为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设长方体底面的长和宽为x，y，由已知条件推导出x+y=
    		(
    Q
    h
    )2+2p
    ，由此求出此长方体的侧面面积和S=2xh+2yh=2（x+y）h=2
    		h2p+Q2
    ．
    解答： 解：设长方体底面的长和宽为x，y，则底面对角线为
    		x2+y2
    ，
    底面积为p=xy，
    垂直于底面的对角面的面积Q=h•
    		x2+y2
    ，
    ∴x2+y2=（
    Q
    h
    ）2，
    ∴（x+y）2=x2+y2+2xy=（
    Q
    h
    ）2+2P
    x+y=
    		(
    Q
    h
    )2+2p
    ，
    ∴此长方体的侧面面积和
    S=2xh+2yh=2（x+y）h=2h
    		(
    Q
    h
    )2+2p
    =2
    		h2p+Q2
    ．
    故答案为：2
    		h2p+Q2
    ．
    点评：本题考查长方体的侧面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的合理运用．
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    已知点A（2，5）、B（4，1），直线l过点（-1，-3）且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为（　　）
    A、（
    4
    5
    ，
    8
    3
    ）
    B、[
    4
    5
    ，
    8
    3
    ]
    C、（-∞，
    4
    5
    ）∪（
    8
    3
    ，+∞）
    D、（-∞，
    4
    5
    ）∪[
    8
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x2+2x-4≤
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、x≤-3或x≥-1
    B、-1≤x≤-3
    C、-3≤x≤1
    D、x≤-3或x≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=BC=2，CA=3，设
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）
    A、
    17
    2
    B、-
    17
    2
    C、17
    D、-17

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