Question

11．如图，一个用斜二测法画出的水平放置的平面直观图，是一个直角梯形，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，则它的实际图形和面积分别是（　　）

• A． 直角梯形、面积是16$\sqrt{2}$
• B． 直角梯形、面积是8
• C． 梯形非直角，面积是16
• D． 梯形非直角，面积是8$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先确定直观图中的线段长，再确定平面图形的形状、线段长，即可求得图形的面积．

解答 解：在直观图中，∵∠ADO′A=45°，O′A=5，AB=2，BD=3，∠O′AB=∠ABD=90°，
∴原来的平面图形是直角梯形，上底长为3，下底为5，高为4$\sqrt{2}$，
∴平面图形的面积为$\frac{（3+5）×4\sqrt{2}}{2}$=16$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题考查斜二测画法，直观图与平面图形的面积的比例关系的应用，考查计算能力．