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    13．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）
    A．3.10B．3.11C．3.12D．3.13

    分析 列出循环过程中S与k的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

    解答 解：模拟执行程序，可得：
    k=0，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
    k=1，S=6×sin30°=3，
    k=2，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056≈3.11，
    退出循环，输出的值为3.11．
    故选：B．

    点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．

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    3．函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}2，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$，其中M是实数集R的非空真子集，在实数集R上有两个非空真子集A，B满足A∩B=φ，则函数F（x）=$\frac{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+2}}{{{f_{A∪B}}（x）+2}}$的值域为{1}．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，动点P在直线x+$\sqrt{3}$y+b=0上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为A，B，若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是（-4，$\frac{20}{3}$）．

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    1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若∁UA={1，3，5，7，9}，则集合A=（　　）
    A．{2，6，8}B．{2，4，6，8}C．{0，2，4，6，8}D．{0，2，6，8}

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    8．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=1，对于任意x∈R，f（x）≥x，且f（${\frac{1}{2}$+x）=f（${\frac{1}{2}$-x）．令g（x）=f（x）-|mx-1|（m＞0）．
    （1）求函数f（x）解析式；
    （2）探求函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．我校名教师参加我县“六城”同创“干部职工进网络，服务群众进社区”活动，他们的年龄均在25岁至50岁之间，按年龄分组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示：
    区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
    人数5ab
    如表是年龄的频数分布表．
    （1）求正整数a，b，N的值；
    （2）根据频率分布直方图估计我校这N名教师年龄的中位数和平均数；
    （3）从第一、二组用分层抽样的方法抽取4人，现在从这4人中任取两人接受咸丰电视台的采访，求从这4人中选取的两人年龄均在第二组的概率．

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    5．函数f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\frac{1}{ln（3-x）}$的定义域为（2，3）．

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    2．已知函数f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$．
    （Ⅰ）判断f（x）奇偶性并证明；
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    3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影为2．

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