Question

15．曲线y=sinx在x=0处的切线的倾斜角是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 求得函数的导数，求得切线的斜率，运用直线的斜率公式，即可得到倾斜角．

解答 解：y=sinx的导数为y′=cosx，
即有在x=0处的切线斜率为k=cos0=1，
由tanθ=1（θ为倾斜角，且0≤θ＜π），
可得倾斜角θ=$\frac{π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查直线的斜率公式的运用，属于基础题．